WikiDer > Күміс машина - Википедия

Бұл мақалада бірнеше мәселе бар. Өтінемін көмектесіңіз оны жақсарту немесе осы мәселелерді талқылау талқылау беті. (Бұл шаблон хабарламаларын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз) Осы мақаланың тақырыбы Уикипедияға сәйкес келмеуі мүмкін жалпы ескерту нұсқаулығы. Сілтеме арқылы тақырыптың маңыздылығын көрсетуге көмектесіңіз сенімді екінші көздер бұл тәуелсіз Тақырыптың мазмұны және оны елеусіз еске түсіруден басқа маңызды қамту. Егер ескертуді көрсету мүмкін болмаса, онда мақала болуы мүмкін біріктірілген, қайта бағытталды, немесе жойылды. Дереккөздерді табу: «Күміс машина» – жаңалықтар · газеттер · кітаптар · ғалым · JSTOR (Маусым 2020) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз) Бұл мақала оқырмандардың көпшілігінің түсінуіне тым техникалық болуы мүмкін. өтінемін оны жақсартуға көмектесу дейін оны мамандар емес адамдарға түсінікті етіңіз, техникалық мәліметтерді жоймай. (Маусым 2020) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)

Жылы жиынтық теориясы, Күміс машиналар пайдалануды айналып өту үшін қолданылатын құрылғылар жұқа құрылым дәлелдерінде L-дегі мәлімдемелер. Оларды теоретик ойлап тапты Джек күміс дәлелдеу құралы ретінде жаһандық алаң ұстайды құрастырылатын ғалам.

Алдын ала дайындық

Ан реттік ${ displaystyle alpha}$ болып табылады * анықталатын егер формуласы болса ғана, егер X реттік класынан ${ displaystyle phi ( mu _ {0}, mu _ {1}, ldots, mu _ {n})}$ және ${ displaystyle бар beta _ {1}, ldots, beta _ {n}, gamma in X}$ осындай ${ displaystyle alpha}$ ол үшін бірегей реттік болып табылады ${ displaystyle models _ {L _ { gamma}} phi ( alpha ^ { circ}, beta _ {1} ^ { circ}, ldots, beta _ {n} ^ { circ} )}$ қайда барлығы үшін ${ displaystyle alpha}$ біз анықтаймыз ${ displaystyle alpha ^ { circ}}$ үшін атау болу ${ displaystyle alpha}$ ішінде ${ displaystyle L _ { gamma}}$.

Құрылым ${ displaystyle langle X, <, (h_ {i}) _ {i < omega} rangle}$ болып табылады жарамды егер және:

1. ${ displaystyle X subseteq On}$.
2. <бұл On-ге тапсырыс беру X-мен шектелген.
3. ${ displaystyle forall i, h_ {i}}$ ішінен жартылай функция болып табылады ${ displaystyle X ^ {k (i)}}$ k (i) бүтін саны үшін X-ге дейін.

Егер ${ displaystyle N = langle X, <, (h_ {i}) _ {i < omega} rangle}$ - бұл қолайлы құрылым ${ displaystyle N _ { lambda}}$ бұрынғыдай, бірақ X-тің барлық құбылыстарымен ауыстырылғанымен анықталды ${ displaystyle X cap lambda}$.

Келіңіздер ${ displaystyle N ^ {1}, N ^ {2}}$ функциясы бірдей екі сәйкес құрылым болуы керек. Содан кейін біз айтамыз ${ displaystyle N ^ {1} triangleleft N ^ {2}}$ егер ${ displaystyle forall i in omega}$ және ${ displaystyle forall x_ {1}, ldots, x_ {k (i)} in X ^ {1}}$ Бізде бар:

${ displaystyle h_ {i} ^ {1} (x_ {1}, ldots, x_ {k (i)}) cong h_ {i} ^ {2} (x_ {1}, ldots, x_ {k (мен)})}$

Күміс машина

Күміс машинасы - форманың жарамды құрылымы ${ displaystyle M = langle On, <, (h_ {i}) _ {i < omega} rangle}$ ол келесі шарттарды қанағаттандырады:

Конденсация принципі. Егер ${ displaystyle N triangleleft M _ { lambda}}$ онда бар ${ displaystyle alpha}$ осындай ${ displaystyle N cong M _ { альфа}}$.

Тектілік принципі. Әрқайсысы үшін ${ displaystyle lambda}$ ақырлы жиынтық бар ${ displaystyle H subseteq lambda}$ кез келген жиынтыққа арналған ${ displaystyle A subseteq lambda +1}$ Бізде бар

${ displaystyle M _ { lambda +1} [A] subseteq M _ { lambda} [(A cap lambda) cup H] cup { lambda }}$

Skolem мүлкі. Егер ${ displaystyle alpha}$ жиынтықтан * анықталатын болып табылады ${ displaystyle X subseteq On}$, содан кейін ${[displaystyle alpha in M ​​[X]}$; сонымен қатар реттік бар ${ displaystyle lambda <[sup (X) cup alpha] ^ {+}}$, біркелкі ${ displaystyle Sigma _ {1}}$ бастап анықталатын ${ displaystyle X cup { alpha }}$, осылай ${ displaystyle alpha in M ​​_ { lambda} [X]}$.

Әдебиеттер тізімі

• Кит Дж Девлин (1984). «IX тарау». Конструкция. ISBN 0-387-13258-9.