Математикада Лагранж теориясы қосулы талшық байламдары алгебралық терминдерімен ғаламдық түрде тұжырымдалған вариациялық бикомплекс , жүгінбестен вариацияларды есептеу . Мысалы, бұл жағдай классикалық өріс теориясы талшық байламдарында (ковариантты классикалық өріс теориясы ).
Вариациялық бикомплекс - а кока кешені туралы дифференциалды дәрежелі алгебра туралы сыртқы формалары қосулы реактивті коллекторлар талшықтың орамының бөлімдері. Лагранждар және Эйлер – Лагранж операторлары талшықты байламда осы бикомплекстің элементтері ретінде анықталған. Когомология Вариациялық бикомплекстің нұсқасы ғаламдық бірінші вариациялық формулаға және біріншіге әкеледі Нетер теоремасы .
Лагранждық жұп және тақ өрістер теориясына кеңейтілген деңгейлі коллекторлар , вариациялық бикомплекс қысқартылатын деградацияланған лагранжиялар мен лагранждардың жалпы жағдайындағы классикалық өріс теориясының қатаң математикалық тұжырымдамасын ұсынады. BRST теориясы .
Сондай-ақ қараңыз
Әдебиеттер тізімі
Алады, Флорис (1979), «Вариацияларды есептеудің кері есебінің ғаламдық нұсқасы» , Дифференциалдық геометрия журналы , 14 (4): 543–562, ISSN 0022-040X , МЫРЗА 0600611 , мұрағатталған түпнұсқа 2013-04-15Андерсон, И., «Вариациялық бикомплекске кіріспе», Contemp. Математика . 132 (1992) 51. Барнич, Г., Брандт, Ф., Хенно, М., «Жергілікті BRST когомологиясы», Физ. Rep . 338 (2000) 439. Джихетта, Г., Мангиаротти, Л., Сарданашвили, Г. , Жетілдірілген классикалық өріс теориясы , Әлемдік ғылыми, 2009, ISBN 978-981-283-895-7 . Сыртқы сілтемелер
