Жылы математика , а кванттық аффин алгебрасы (немесе аффиндік кванттық топ ) Бұл Хопф алгебрасы бұл а q - деформациясы әмбебап қаптайтын алгебра туралы аффин Ли алгебра . Олар өз бетінше енгізілді Дринфельд (1985) және Джимбо (1985) олардың жалпы құрылысының ерекше жағдайы ретінде а кванттық топ а Картандық матрица . Олардың негізгі қолданбаларының бірі теориясына қатысты болды шешілетін торлы модельдер жылы кванттық статистикалық механика , қайда Янг-Бакстер теңдеуі бірге жүреді спектрлік параметр . Кванттық аффин алгебраларын ұсыну теориясының комбинаторлық аспектілерін қарапайым қолдану арқылы сипаттауға болады кристалды негіздер , бұл деформация параметрі кезінде деградациялық жағдайға сәйкес келеді q жоғалады және Гамильтониан байланысты тор моделін нақты диагонализациялауға болады.
Сондай-ақ қараңыз
Әдебиеттер тізімі
Дринфельд, В.Г. (1985), «Хопф алгебралары және кванттық Ян-Бакстер теңдеуі», Doklady Akademii Nauk SSSR , 283 (5): 1060–1064, ISSN 0002-3264 , МЫРЗА 0802128 Дринфелд, В.Г. (1987), «Янгяндар мен кванттық аффиндік алгебралардың жаңа іске асырылуы», Doklady Akademii Nauk SSSR , 296 (1): 13–17, ISSN 0002-3264 , МЫРЗА 0914215 Френкель, Игорь Б. ; Решетихин, Н.Ю. (1992), «Аффиндік кванттық алгебралар және холономикалық айырмашылық теңдеулері» , Математикалық физикадағы байланыс 146 (1): 1–60, Бибкод :1992CMaPh.146 .... 1F , дои :10.1007 / BF02099206 , ISSN 0010-3616 , МЫРЗА 1163666 Джимбо, Мичио (1985), «U (g) мен Ян-Бакстер теңдеуінің q айырымының аналогы», Математикалық физикадағы әріптер 10 (1): 63–69, Бибкод :1985LMaPh..10 ... 63J , дои :10.1007 / BF00704588 , ISSN 0377-9017 , МЫРЗА 0797001 Джимбо, Мичио; Мива, Тетсуди (1995), Еритін торлы модельдердің алгебралық анализі , Математика бойынша CBMS аймақтық конференция сериясы, 85 , Математика ғылымдарының конференция кеңесі үшін жарияланған, Вашингтон, Колумбия округі, ISBN 978-0-8218-0320-2 МЫРЗА 1308712
