WikiDer > Прока әрекеті

Өрістің кванттық теориясы
Фейнман диаграммасы
Тарих
Фон Өріс теориясы Электромагнетизм Әлсіз күш Күшті күш Кванттық механика Арнайы салыстырмалылық Жалпы салыстырмалылық Габариттік теория
Симметриялар Кванттық механикадағы симметрия C-симметрия P-симметрия Т-симметрия Ғарыштық трансляция симметриясы Уақыт аудармасы симметриясы Айналу симметриясы Лоренц симметриясы Пуанкаре симметриясы Өлшеу симметриясы Симметрияның айқын бұзылуы Симондықтың өздігінен бұзылуы Янг-Миллс теориясы Ешқандай заряд жоқ Топологиялық заряд
Құралдар Аномалия Өту Тиімді өріс теориясы Күту мәні Аруақ өрістері Фаддеев – Поповтың аруақтары Фейнман диаграммасы Тор өлшеуіштер теориясы LSZ қалпына келтіру формуласы Бөлім функциясы Үгітші Кванттау Регуляризация Қайта қалыпқа келтіру Вакуумдық күй Виктің теоремасы Вайтман аксиомалары Фейнман параметрлері
Теңдеулер Дирак теңдеуі Клейн-Гордон теңдеуі Прока теңдеулері Уилер –ДеВитт теңдеуі Баргман-Вигнер теңдеулері Джоос-Вайнберг теңдеуі Вейл теңдеуі
Стандартты модель Кванттық вакуумдық күй Кванттық динамика Кванттық термодинамика Кванттық электродинамика Электрлік әлсіз өзара әрекеттесу Кванттық хромодинамика Хиггс механизмі Виртуалды бөлшек
Аяқталмаған теориялар Себепті динамикалық триангуляция Фермиондық жүйелер Себептер жиынтығы Өрістің формальды теориясы Дирак теңізі Пербуртация теориясы Екі өлшемді конформды өріс теориясы Қисық кеңістіктегі кванттық өріс теориясы Өрістің термиялық кванттық теориясы Топологиялық кванттық өріс теориясы Кванттық геометрия Жартылай классикалық ауырлық күші Айналдыратын көбік Жіптер теориясы Суперстринг теориясы M-теориясы Суперсимметрия Үлкен тартылыс Technicolor Барлығының теориясы Канондық кванттық ауырлық күші Кванттық ауырлық күші Кванттық ауырлық күші Ілмек кванттық космология Жасырын-өзгермелі теория Объективті-коллапс теориясы
Ғалымдар Адлер Андерсон Бете Боголиубов Коулман Каллан DeWitt Дирак Дайсон Ферми Фейнман Fierz Фок Фрохлич Гелл-Манн Алтын тас Жалпы Гейзенберг Хофт емес Джекиу Иордания Ландау Ли Леман Мандельштам Majorana Намбу Париси Поляков Сәлем Швингер Скирме Стуэккелберг Симанзик Томонага Вельтман Вайнберг Вайскопф Вейл Вильчек Уилсон Виттен Янг Юкава Циммерманн Зинн-Джастин
v т e

Жылы физика, нақты өріс теориясы және бөлшектер физикасы, Прока әрекеті сипаттайды а жаппай айналдыру-1 өріс масса м жылы Минковский кеңістігі. Сәйкес теңдеу - а релятивистік толқын теңдеуі деп аталады Прока теңдеуі.^[1] Прока әрекеті мен теңдеуі румын физигінің есімімен аталады Александру Прока.

Прока теңдеуі қатысады Стандартты модель және онда үш массивті сипаттайды векторлық бозондаряғни Z және W бозондары.

Бұл мақалада (+ −−−) қолданылады метрикалық қолтаңба және тензор индексінің жазбасы тілінде 4-векторлар.

Лагранж тығыздығы

Қатысатын өріс - бұл кешен 4-потенциал ${ displaystyle B ^ { mu} = сол жақ ({ frac { phi} {c}}, mathbf {A} right)}$, қайда ${ displaystyle phi}$ жалпыланған түрі болып табылады электрлік потенциал және ${ displaystyle mathbf {A}}$ жалпыланған болып табылады магниттік потенциал. Алаң ${ displaystyle B ^ { mu}}$ кешенге айналады төрт векторлы.

The Лагранж тығыздығы береді:^[2]

${ displaystyle { mathcal {L}} = - { frac {1} {2}} ( ішінара _ { mu} B _ { nu} ^ {*} - жартылай _ { nu} B _ { mu} ^ {*}) ( жартылай ^ { mu} B ^ { nu} - жартылай ^ { nu} B ^ { mu}) + { frac {m ^ {2} c ^ {2 }} { hbar ^ {2}}} B _ { nu} ^ {*} B ^ { nu}.}$

қайда ${ displaystyle c}$ болып табылады вакуумдағы жарықтың жылдамдығы, ${ displaystyle hbar}$ болып табылады Планк тұрақтысы азаяды, және ${ displaystyle kısalt _ { mu}}$ болып табылады 4-градиент.

Теңдеу

The Эйлер – Лагранж теңдеуі осы жағдайға арналған қозғалыс, деп те аталады Прока теңдеуі, бұл:

${ displaystyle жарым-жартылай _ { mu} ( жартылай ^ { mu} B ^ { nu} - жартылай ^ { nu} B ^ { mu}) + сол жақ ({ frac {mc} { hbar}} right) ^ {2} B ^ { nu} = 0}$

байланыстыруға тең^[3]

${ displaystyle сол жақта [ жартылай _ { му} жартылай ^ { му} + сол жақта ({ frac {mc} { hbar}} оң) ^ {2} оң жақта] B ^ { nu } = 0}$

бірге (үлкен жағдайда)

${ displaystyle kısalt _ { mu} B ^ { mu} = 0 !}$

оны жалпылама деп атауға болады Лоренц өлшегішінің жағдайы.

Қашан ${ displaystyle m = 0}$, теңдеулер төмендейді Максвелл теңдеулері зарядсыз немесе токсыз. Прока теңдеуі -мен тығыз байланысты Клейн-Гордон теңдеуі, өйткені бұл кеңістік пен уақыттағы екінші тәртіп.

Ішінде векторлық есептеу белгілеу, теңдеулер мыналар:

${ displaystyle Box phi - { frac { жарымжан} { жартылай t}} сол ({ frac {1} {c ^ {2}}} { frac { жартылай phi} { жартылай t}} + nabla cdot mathbf {A} right) = - left ({ frac {mc} { hbar}} right) ^ {2} phi !}$

${ displaystyle Box mathbf {A} + nabla сол жақ ({ frac {1} {c ^ {2}}} { frac { жарым-жартылай phi} { жартылай t}} + nabla cdot mathbf {A} right) = - сол ({ frac {mc} { hbar}} right) ^ {2} mathbf {A} !}$

және ${ displaystyle Box}$ болып табылады D'Alembert операторы.

Габаритті бекіту

Proca әрекеті - бұл өлшеуішпен бекітілген нұсқасы Стюкельберг әрекеті арқылы Хиггс механизмі. Proca әрекетін кванттау пайдалануды қажет етеді екінші кластағы шектеулер.

Егер ${ displaystyle m neq 0}$, олар электромагнетизмнің трансформациялануында инвариантты емес

${ displaystyle B ^ { mu} rightarrow B ^ { mu} - ішінара ^ { mu} f}$

қайда ${ displaystyle f}$ - ерікті функция.

Сондай-ақ қараңыз

• Фотон
• Векторлық бозон
• Электромагниттік өріс
• Кванттық электродинамика
• Кванттық ауырлық күші

Әдебиеттер тізімі

Әрі қарай оқу

• Supersymmetry Demystified, П. Лабель, МакГроу-Хилл (АҚШ), 2010, ISBN 978-0-07-163641-4
• Кванттық өріс теориясы, Д.Макмахон, Мак Грав Хилл (АҚШ), 2008 ж. ISBN 978-0-07-154382-8
• Demystified кванттық механика, Д.Макмахон, Mc Graw Hill (АҚШ), 2006 ж. ISBN 0-07-145546 9