WikiDer > Минускулды ұсыну
Математикалық ұсыну теориясы, а минускулды ұсыну а жартылай символ Lie алгебрасы немесе топ - бұл қысқартылмаған өкілдік сияқты Weyl тобы салмақтарда өтпелі түрде әрекет етеді. Кейбір авторлар тривиальды ұсынуды жоққа шығарады. A квази-минускулды ұсыну (а деп те аталады негізгі ұсыну) барлық нөлдік емес салмақтар Вейл тобының астында бір орбитада болатындай төмендетілмейтін көрініс; Лидің қарапайым алгебрасының әрқайсысы минускулға жатпайтын ерекше квази-минускулалық бейнеге ие, ал нөлдік салмақтың еселігі - Динкин диаграммасындағы қысқа түйіндердің саны.
Минускула индекстері индекстеледі салмақ торы модуль тамыр торынемесе эквивалентті жай біріктірілген ықшам топтың ортасының қысқартылмайтын көріністері арқылы. Қарапайым Ли алгебралары үшін минускуланың өлшемдері келесідей берілген.
- An (n+1
к) 0 for үшінк ≤ n (векторлық бейнелеудің сыртқы күштері). Квазиминсульт: n2+2n (ілеспе) - Bn 1 (болмашы), 2.n (айналдыру). Квазиминсульт: 2n+1 (вектор)
- Cn 1 (болмашы), 2.n (вектор). Квазиминсульт: 2n2–n–1 егер n>1
- Д.n 1 (болмашы), 2.n (вектор), 2n−1 (жартылай айналдыру), 2.n−1 (жартылай айналдыру). Квазиминсульт: 2n2–n (ілеспе)
- E6 1, 27, 27. Квазиминсульт: 78 (қосымша)
- E7 1, 56. Квазиминсульт: 133 (ілеспе)
- E8 1. Квазиминсульт: 248 (ілеспе)
- F4 1. Квазиминсульт: 26
- G2 1. Квазиминсульт: 7
Әдебиеттер тізімі
- Seshadri, C. S. (1978), «G / P геометриясы. I. Минускулалық бейнелеу үшін стандартты мономия теориясы», Раманужам - құрмет, Тата Инст. Қор. Res. Математика оқулары, 8, Берлин, Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг, 207–239 бб