WikiDer > Топологиялық кеңістікті локализациялау

Localization of a topological space

Математикада өзін-өзі жақсы ұстайтын топологиялық кеңістіктер болуы мүмкін локализацияланған қарапайым уақытта, сияқты сақинаны локализациялау ең жақсы уақытта. Бұл құрылысты сипаттаған Деннис Салливан 1970 жылы ақырында (Салливан 2005 ж).

Мұның себебі топологияны жасау идеясымен, дәлірек айтсақ, сәйкес келді алгебралық топология, геометриялық. Кеңістікті локализациялау X - берілген есепте алгебраны жеңілдету үшін 'коэффициенттерді' таңдаудың алгебралық құрылғысының геометриялық түрі. Оның орнына локализацияны кеңістікке қолдануға болады X, тікелей, екінші кеңістікті бере отырып Y.

Анықтамалар

Біз рұқсат бердік A рационал сандардың қосындысы болып, рұқсат етіңіз X болуы а жай қосылған CW кешені. Бұдан әрі қарапайым қосылған CW кешені бар Y бастап картасымен бірге X дейін Y осындай

  • Y болып табылады A-жергілікті; бұл оның барлық гомологиялық топтары аяқталған дегенді білдіреді A
  • Картасы X дейін Y карталарының (гомотопия кластары) үшін әмбебап болып табылады X дейін A- жергілікті CW кешендері.

Бұл кеңістік Y гомотопиялық эквиваленттілікке дейін бірегей болып табылады және оқшаулаутуралы X кезінде A.

Егер A локализациясы болып табылады З ең жақсы уақытта б, содан кейін бос орын Y деп аталады оқшаулау туралы X кезінде б

Картасы X дейін Y изоморфизмдерін тудырады A- гомология және гомотопия топтарының орналасуы X гомология және гомотопия топтарына Y.

Сондай-ақ қараңыз

Санат: Локализация (математика)

Әдебиеттер тізімі

  • Адамс, Фрэнк (1978), Шексіз цикл кеңістіктері, Princeton, NJ: Princeton University Press, 74–95 б., ISBN 0-691-08206-5
  • Салливан, Деннис П. (2005), Раницки, Эндрю (ред.), Геометриялық топология: оқшаулау, мерзімділік және галуа симметриясы: 1970 ж. MIT ноталары (PDF), K-Monographs in Mathematics, Дордрехт: Шпрингер, ISBN 1-4020-3511-X