WikiDer > Топологиялардың тізімі

Төменде аты аталған тізім берілген топологиялар немесе ерекше топологиялық кеңістіктер ішінде пайда болатын топология және байланысты филиалдар математика. Бұл тізім емес қасиеттері топология немесе топологиялық кеңістік болуы мүмкін; ол үшін қараңыз Жалпы топология тақырыптарының тізімі және Топологиялық қасиет.

Кең танымал топологиялар

• Дискретті топология - Барлық ішкі жиындар ашық.
• Евклидтік топология
• Дискретті топология немесе Тривиальды топология - Тек бос жиынтық пен оның толықтырушысы ғана ашық.

Қарсы мысал топологиялары

Келесі топологиялар қарсы мысалдардың белгілі көзі болып табылады нүктелік топология.

• Тармақ желісі - A Хаусдорф емес.
• Тарақ кеңістігі
• Ит сүйегі кеңістігі
• Данс шляпасы (топология)
• Екі бөлмелі үй
• Алынып тасталды нүктелік топология
• Шексіз сыпырғыш
• Бүтін сыпырғыш топологиясы
• K-топология
• Лексикографиялық реттік топология бірлік квадратында
• Екі шығу тегі бар сызық, деп те аталады қате көз - Бұл Хаусдорф емес және а жергілікті тұрақты кеңістік бірақ а жарты тегіс кеңістік.
• Ұзын сызық (топология)
• Мур ұшағы, деп те аталады Niemytzki ұшағы - A бірінші есептелетін, бөлінетін, толығымен тұрақты, Хаусдорф, Мур кеңістігі олай емес қалыпты, Линделёф, өлшенетін, екінші есептелетін, не жергілікті ықшам. Сонымен қатар дискретті топологиясы бар санауға болмайтын тұйық кеңістік.
• Қабаттасқан интервалды топология - екінші есептік кеңістік, бұл Т₀ бірақ Т емес₁.
• Ерекше нүктелік топология - Жиын шексіз деп есептесек, онда жабық емес шағын жиын бар, оның жабылуы ықшам емес, сонымен қатар ол метакомпакт не паракомпакт.
• Prüfer коллекторы - Хаусдорфтың екі өлшемді нақты аналитикалық коллекторы, ол жоқ паракомпакт.
• Соргенфри желісі, қайсысы ${ displaystyle mathbb {R}}$ берілген төменгі шекті топология - Бұл Хаусдорф, мүлдем қалыпты, бірінші есептелетін, бөлінетін, паракомпакт, Линделёф, Барежәне а Мур кеңістігі бірақ өлшенбейтін, екінші есептелетін, σ-ықшам емес, сонымен қатар жергілікті ықшам емес.
• Соргенфри ұшағы, бұл Соргенфри сызығының екі данасының өнімі - А Мур кеңістігі бұл да емес қалыпты, паракомпакт, не екінші есептелетін.
• Топологтың синус қисығы
• Тихонофф тақтасы
• Варшава шеңбері
• Whitehead коллекторы

Басқа топологиялар тұрғысынан анықталған топологиялар

Табиғи топологиялар

Тізімі табиғи топологиялар.

• Корона жиналды
• Бөлінген одақ (топология)
• Кеңейту топологиясы
• Бастапқы топология
• Қорытынды топология
• Өнімнің топологиясы
• Котитивті топология
• Шағын кеңістік топологиясы
• Әлсіз топология

Компактика

• Alexandroff кеңейту
  • Проективті түрде кеңейтілген нақты сызық
• Борды ықшамдау
• Тас-ехальды тығыздау
• Уоллманды ықшамдау

Басқа индукцияланған топологиялар

• Қорап топологиясы
• Нүктенің қайталануы: Рұқсат етіңіз ${ displaystyle x in X}$ болмауоқшауланған нүкте туралы ${ displaystyle X,}$ рұқсат етіңіз ${ displaystyle d not in X}$ ерікті болыңыз және рұқсат етіңіз ${ displaystyle Y = X cup {d }.}$ Содан кейін ${ displaystyle tau = {V кіші топ: Y {мәтін {немесе}} V { мәтін {немесе}} (V setminus {d }) кубок {x } { мәтін { }} X }} ішкі жиыны$ топология болып табылады ${ displaystyle Y}$ және х және г. бірдей болады көршілік сүзгілері жылы ${ displaystyle Y.}$ Сөйтіп, х қайталанған.^[1]

Біркелкі конвергенция топологиялары

Бұл топологиялардың тізімдері біркелкі конвергенция.

• Компакт-ашық топология
  • Ілмек кеңістігі
• Интерактивті топология
• Нүктелік конвергенция
  • Әлсіз конвергенция (Гильберт кеңістігі)
  • Әлсіз * топология
• Полярлық топология
• Күшті қос топология

Фрактальды кеңістіктер

• Аполлондық тығыздағыш
• Кантор орнатылды
• Кох снежинкасы
• Менгер губкасы
• Sierpiński кілемі
• Серпий үшбұрышы

Басқа құрылымдарға қатысты топологиялар

• Топологияға тапсырыс беру

Басқа топологиялар

• Апперт топологиясы
• Ұзын сызық (топология)
• Есепке алынатын топология
  • Топологиялық кеңістік берілген (X, τ), кеңейтілген топология қосулы X топология болып табылады τ және барлық кіші топтардың отбасы X оның қосымшалары X есептелінеді.
• Кофинит топологиясы
• Дискретті екі нүктелік кеңістік
• Екі нүктелі кофинитті топология
• Жартылай диск топологиясы
• Гавайи сырғасы
• Кірпі кеңістігі
• Раушан (топология)
• Жалған шеңбер
• Зариски топологиясы

Сондай-ақ қараңыз

• Топология тақырыптарының тізімі

Әдебиеттер тізімі

• Адамс, Колин; Францоса, Роберт (2009). Топологияға кіріспе: таза және қолданбалы. Нью-Дели: Пирсондағы білім. ISBN 978-81-317-2692-1. OCLC 789880519.
• Архангельский, Александр Владимирович; Пономарев, В.И. (1984). Жалпы топология негіздері: мәселелер мен жаттығулар. Математика және оның қолданылуы. 13. Дордрехт Бостон: Д.Рейдель. ISBN 978-90-277-1355-1. OCLC 9944489.
• Бурбаки, Николас (1989) [1966]. Жалпы топология: 1–4 тараулар [Топология Générale]. Éléments de mathématique. Берлин Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-64241-1. OCLC 18588129.
• Бурбаки, Николас (1989) [1967]. Жалпы топология 2: 5–10 тараулар [Топология Générale]. Éléments de mathématique. 4. Берлин Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-64563-4. OCLC 246032063.
• Жайлылық, Уильям Вистер; Negrepontis, Stylianos (1974). Ультра сүзгілер теориясы. 211. Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг. ISBN 978-0-387-06604-2. OCLC 1205452.
• Дикмьер, Жак (1984). Жалпы топология. Математикадан бакалавриат мәтіндері. Бербериан, С.К. Нью-Йоркті аударған: Шпрингер-Верлаг. ISBN 978-0-387-90972-1. OCLC 10277303.
• Чашар, Акос (1978). Жалпы топология. Аударған Чашар, Клара. Бристоль Англия: Adam Hilger Ltd. ISBN 0-85274-275-4. OCLC 4146011.
• Долоцки, Шимон; Минард, Фредерик (2016). Топологияның конвергенция негіздері. Нью-Джерси: Дүниежүзілік ғылыми баспа компаниясы. ISBN 978-981-4571-52-4. OCLC 945169917.
• Дугунджи, Джеймс (1966). Топология. Бостон: Эллин мен Бэкон. ISBN 978-0-697-06889-7. OCLC 395340485.
• Хоуз, Норман Р. (23 маусым 1995). Қазіргі заманғы талдау және топология. Математика бойынша магистратура мәтіндері. Нью Йорк: Шпрингер-Верлаг Ғылым және бизнес медиасы. ASIN 0387979867. ISBN 978-0-387-97986-1. OCLC 31969970.CS1 maint: күні мен жылы (сілтеме) CS1 maint: ASIN ISBN қолданады (сілтеме)
• Джарчоу, Ганс (1981). Жергілікті дөңес кеңістіктер. Штутгарт: Б.Г. Тубнер. ISBN 978-3-519-02224-4. OCLC 8210342.
• Джоши, К.Д. (1983). Жалпы топологияға кіріспе. Нью-Йорк: Джон Вили және ұлдары Ltd. ISBN 978-0-85226-444-7. OCLC 9218750.
• Келли, Джон Л. (1975). Жалпы топология. Математика бойынша магистратура мәтіндері. 27. Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-90125-1. OCLC 338047.
• Коте, Готфрид (1969). Топологиялық векторлық кеңістіктер I. Grundlehren der matemischen Wissenschaften. 159. Аударған Гарлинг, D.J.H. Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-64988-2. МЫРЗА 0248498. OCLC 840293704.
• Мунрес, Джеймс Р. (2000). Топология (Екінші басылым). Жоғарғы седла өзені, NJ: Prentice Hall, Inc. ISBN 978-0-13-181629-9. OCLC 42683260.
• Шехтер, Эрик (1996). Талдау және оның негіздері туралы анықтамалық. Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. ISBN 978-0-12-622760-4. OCLC 175294365.
• Шуберт, Хорст (1968). Топология. Лондон: Macdonald & Co. ISBN 978-0-356-02077-8. OCLC 463753.
• Виланский, Альберт (2013). Топологиялық векторлық кеңістіктегі заманауи әдістер. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-49353-4. OCLC 849801114.
• Виланский, Альберт (17 қазан 2008 ж.) [1970]. Талдаудың топологиясы. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-46903-4. OCLC 227923899.CS1 maint: күні мен жылы (сілтеме)
• Уиллард, Стивен (2004) [1970]. Жалпы топология. Математика бойынша Довер кітаптары (Бірінші басылым). Минеола, Н.Я.: Dover жарияланымдары. ISBN 978-0-486-43479-7. OCLC 115240.