WikiDer > Голигон

Golygon
8 қырлы голигон, бүйірлік ұзындықтары белгіленген.

A голигон кез келген көпбұрыш барлығымен тік бұрыштар (а түзу сызықты көпбұрыш) оның жақтары тізбектелген бүтін ұзындықтар. Голигондар ойлап тапты және оларға ат қойды Ли Саллоу, және танымал А.К. Девдни 1990 жылы Ғылыми американдық баған (Смит).[1] Голигондар анықтамасының өзгерістері жиектердің қиылысуына мүмкіндік беруді, қатарлы бүтін сандардан басқа жиек ұзындықтарының ретін қолдануды және 90 ° -тан басқа бұрылу бұрыштарын ескеруді қамтиды.[2]

Қасиеттері

Кез-келген голигонда барлық көлденең жиектер бірдей болады паритет барлық тік шеттер сияқты бір-бірімен. Сондықтан, сан n тараптар теңдеулер жүйесін шешуге мүмкіндік беруі керек

Бұдан шығатыны: n 8-ге еселік болуы керек.

Берілген рұқсат етілген мәні үшін голигондар саны n генераторлық функцияларды қолдану арқылы тиімді есептелуі мүмкін (реттілік) A007219 ішінде OEIS). -Ның рұқсат етілген мәндері үшін голигондар саны n 4, 112, 8432, 909288 және т.б.[3] Шектелмейтін голигондарға сәйкес келетін шешімдер санын табу айтарлықтай қиынға соғатын сияқты.

Бірегей сегіз қырлы голигон бар (суретте көрсетілген); ол істей алады плитка көмегімен 180 градусқа айналу арқылы жазықтықты Конвей критерийі.

Жалпылау

A сериялы изогон ретті n - әр шыңында тұрақты бұрышы бар және ұзындығы 1, 2, ..., n бірлік қабырғалары қатарына ие тұйық көпбұрыш. Көпбұрыш өздігінен қиылысуы мүмкін.[4] Голигондар - бұл сериялы изогондардың ерекше жағдайы.[5]

Голидр

Голигонның үш өлшемді жалпылауы а деп аталады голидр- текше тәріздес тордың бетіне жабылған және 1, 2, ..., n реттілігіндегі бет аймақтары бар n бүтін n үшін бүтін қарапайым жалғанған тұтас фигура, алдымен MathOverflow сұрағына енгізілді. [6] [7]

N, 32, 15, 12 және 11-ге тең мәндермен (ең төменгі мүмкін) голигедрондар табылды.[8]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Девдни, А.К. (1990). «Тақ жолдар бойынша тақ саяхат Голигон қаласына үйге апарады». Ғылыми американдық. 263: 118–121.
  2. ^ Гарри Дж. Смит. «Голигон дегеніміз не?». Архивтелген түпнұсқа 2009-10-27.
  3. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Голигон». MathWorld.
  4. ^ Саллов, Ли (1992). «Тізбектелген изогондардағы жаңа жолдар». Математикалық интеллект. 14 (2): 55–67. дои:10.1007 / BF03025216.
  5. ^ Саллов, Ли; Гарднер, Мартин; Жігіт, Ричард К.; Кнут, Дональд (1991). «90 градус сериялық изогондары». Математика журналы. 64 (5): 315–324. дои:10.2307/2690648. JSTOR 2690648.
  6. ^ «Біз беті 1,2,3, торлы полиэдраны таба аламыз ба? ...»
  7. ^ Голигондар мен голидралар
  8. ^ Golyhedron жаңарту

Сыртқы сілтемелер