WikiDer > Ферма квинтикасы үш есе

Ферма квинтикасының екі өлшемді қимасы үш есе

Математикада а Ферма квинтикасы үш есе ерекше үш есе, басқаша айтқанда а дәрежесі 5, өлшем 3 беткі қабат 4 өлшемді кешенде проективті кеңістік, теңдеуімен берілген

${displaystyle V ^ {5} + W ^ {5} + X ^ {5} + Y ^ {5} + Z ^ {5} = 0}$.

Бұл үш рет, осылайша аталған Пьер де Ферма, Бұл Калаби – Яу көпжақты.

The Қожа гауһар сингулярлы емес квинтиканың 3 есе

Рационалды қисықтар

Герберт Клеменс (1984) жалпы квинтикада үш есе берілген дәрежедегі рационалды қисықтардың саны ақырлы деп жорамалдады. Ферма квинтикасы үш есе бұл мағынада жалпылама емес, және Альберто Албано және Шелдон Кац (1991) оның сызықтары форманың 50 өлшемді 50 тобында болатындығын көрсетті

${displaystyle (x: -zeta x: ay: by: cy)}$

үшін ${displaystyle zeta ^ {5} = 1}$ және ${displaystyle a ^ {5} + b ^ {5} + c ^ {5} = 0}$. Бір түрдегі бірнеше отбасында 375 жол бар

${displaystyle (x: -zeta x: y: -eta y: 0)}$

бесінші бірліктің тамыры ${displaystyle zeta}$ және ${displaystyle eta}$.

Әдебиеттер тізімі

• Албания, Альберто; Катц, Шелдон (1991), «Ферма квинтикасының сызықтары үш есе және шексіз аз жалпыланған Ходж гипотезасы», Американдық математикалық қоғамның операциялары, 324 (1): 353–368, дои:10.2307/2001512, ISSN 0002-9947, JSTOR 2001512, МЫРЗА 1024767
• Клеменс, Герберт (1984), «Абель-Якоби кескіндерінің кейбір нәтижелері», Трансцендентальды алгебралық геометрияның тақырыптары (Принстон, Н.Ж., 1981/1982), Математика зерттеулерінің жылнамалары, 106, Принстон университетінің баспасы, 289–304 бет, МЫРЗА 0756858
• Кокс, Дэвид А.; Катц, Шелдон (1999), Айна симметриясы және алгебралық геометрия, Математикалық зерттеулер және монографиялар, 68, Провиденс, Р.И .: Американдық математикалық қоғам, ISBN 978-0-8218-1059-0, МЫРЗА 1677117