WikiDer > Ықшам қолдауымен тікелей сурет

Direct image with compact support

Жылы математика, теориясында шоқтар The ықшам (немесе тиісті) қолдауымен тікелей сурет болып табылады сурет функция шоқтарға арналған. Бұл бірі Гротендиктікі алты операция.

Анықтама

Қаптарға арналған кескін функционалдары
тікелей сурет f_∗
кері кескін f^∗
ықшам қолдауымен тікелей сурет f_!
ерекше кері сурет Rf^!
${ displaystyle f ^ {} leftrightarrows f _ {}}$
${ displaystyle (R) f _ {!} leftrightarrows (R) f ^ {!}}$
Өзгерістердің негізгі теоремалары
v т e

Келіңіздер f: X → Y болуы а үздіксіз картаға түсіру туралы топологиялық кеңістіктержәне Sh (-) таңбасын белгілейік санат қабығынан абель топтары топологиялық кеңістікте. The ықшам (немесе тиісті) қолдауымен тікелей сурет

f_!: Sh (X) → Ш (Y)

шоқ жібереді F қосулы X дейін f_!(F) арқылы анықталады

f_!(F)(U) := {с ∈ F(f⁻¹(U)) | f |_{суп (с)}: суп(с) → U болып табылады дұрыс},

қайда U ашық ішкі жиыны болып табылады Y. Бұл құрылымның функционалдығы тіреудің негізгі қасиеттерінен және шестерндердің анықтамасынан туындайды.

Қасиеттері

Егер f дұрыс f_! тең f_∗. Жалпы алғанда, f_!(F) тек кіші буын болып табылады f_∗(F)

Әдебиеттер тізімі

Иверсен, Биргер (1986), Қабыршықтардың когомологиясы, Университекст, Берлин, Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг, ISBN 978-3-540-16389-3, МЫРЗА 0842190, esp. VII.1 бөлім