WikiDer > Crepant рұқсаты

Crepant resolution

Жылы алгебралық геометрия, а қышқылдың ажыратымдылығы а даралық Бұл рұқсат әсер етпейді канондық класс туралы көпжақты. «Крепант» терминін ұсынған Майлс Рейд (1983) «дис» префиксін «сәйкес келмейтін» сөзінен алып тастап, қаулыларда «жоқ» екенін көрсетсін сәйкессіздік канондық сыныпта.

The крепанттардың ажыратымдылығы туралы болжам туралы Руан (2006) а-ның орбифольдты когомологиясы туралы айтады Горенштейн орбифольд креманттың ажыратымдылығының кванттық когомологиясының жартылай классикалық шекарасына изоморфты болып табылады.

Горенштейннің бірегейліктің екі өлшемінде крепанттық шешімдері (ду Валдың ерекшеліктері) әрқашан бар және бірегей, 3 өлшемде олар бар[1] бірақ бірегей болуы керек, өйткені олар байланысты болуы мүмкін флоптаржәне 3-тен үлкен өлшемдерде олар болмауы керек.

Әрдайым болатын крепанттық шешімдердің орнын a терминал моделі. Атап айтқанда, әр түрлі үшін X сипаттамалық нөлдің өрісі бойынша X бар канондық даралықтар (мысалы, рационалды Горенштейннің ерекшеліктері), әртүрлілігі бар Y бірге Q-факторлық Терминал даралықтар және а бірұлттық проективті морфизм f: Y → X деген мағынаны білдіреді ҚY = f*ҚX.[2]

Ескертулер

  1. ^ Бриджланд, А. Кинг, М. Рид. Дж.Амер. Математика. Soc. 14 (2001), 535-554. Теорема 1.2.
  2. ^ C. Birkar, P. Cascini, C. Hacon, J. McKernan. Дж.Амер. Математика. Soc. 23 (2010), 405-468. Қорытынды 1.4.3.

Әдебиеттер тізімі

  • Биркар, Кашер; Касчини, Паоло; Хакон, Кристофер Д.; МакКернан, Джеймс (2010 ж.), «Жалпы журнал түріне арналған минималды модельдердің болуы», Америка математикалық қоғамының журналы, 23 (2): 405–468, arXiv:math.AG/0610203, Бибкод:2010 Джеймс ... 23..405B, дои:10.1090 / S0894-0347-09-00649-3, МЫРЗА 2601039
  • Бриджланд, Том; Король, Аластаир; Рейд, Майлз (2001), «МакКей корреспонденциясы туынды категориялардың эквиваленттілігі ретінде», Америка математикалық қоғамының журналы, 14 (3): 535–554, дои:10.1090 / S0894-0347-01-00368-X, МЫРЗА 1824990
  • Рейд, Майлз (1983), «Канондық 3 қатпардың минималды модельдері», Алгебралық сорттар және аналитикалық сорттар (Токио, 1981), Таза математиканың тереңдетілген зерттеулері, 1, Солтүстік-Голландия, 131–180 бет, ISBN 978-0-444-86612-7, МЫРЗА 0715649
  • Руан, Юнбин (2006), «Орбифольдтардың крепанттық шешімдерінің когомологиялық сақинасы», Громов-Виттеннің спин қисықтары және орбифолдтар теориясы, Contemp. Математика., 403, Провиденс, Р.И .: Американдық математикалық қоғам, 117–126 б., ISBN 978-0-8218-3534-0, МЫРЗА 2234886